Represente sobre a reta real cada um dos seguirtes conjuntos:
D=\{x \in \mathbb{R} ;-1 \leq x<0 ou x \geq 3\}

Passo 1

O enunciado pede para representar, sobre a reta real, o conjunto
D = \{x\in\mathbb{R}\mid -1 \le x < 0 \;\text{ou}\; x \ge 3\}.
O conteúdo da matéria é representação de conjuntos em \mathbb{R} por meio de intervalos e sua indicação gráfica na reta numérica.

Passo 2

Devemos decompor D em dois intervalos mais simples:
  • O intervalo de -1 até 0, incluindo -1 e não incluindo 0.
  • O intervalo de 3 até o infinito, incluindo 3.
Em notação de intervalos, isso é
[-1,0)\quad\text{e}\quad[3,\infty).

Passo 3

Para desenhar na reta real:
  1. Desenhe uma linha horizontal e marque nela os pontos -1, 0 e 3.
  2. No ponto -1, faça um círculo fechado (•) e trace uma linha até o ponto 0, onde você coloca um círculo aberto (◦).
  3. No ponto 3, faça um círculo fechado (•) e a partir daí desenhe uma seta apontando para a direita, indicando todos os valores maiores que 3.

Resposta

O conjunto D corresponde graficamente a
•───◦ •––––––––––>
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Em notação de intervalo:
D = [-1,0)\,\cup\,[3,\infty).

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