Escreva usando a notação científica:
\left(\frac{1.600 \times 20.000}{4.000}\right)^{1 / 3}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar e depois escrever em notação científica a expressão
\left(\frac{1.600 \times 20.000}{4.000}\right)^{1/3}
Aqui vamos usar conceitos de notação científica (escrever cada número como a\times10^n), regras de multiplicação e divisão de potências de dez, e depois extrair raiz cúbica.

Passo 2

Primeiro, convertemos cada número para notação científica:
1.600 = 1{,}6\times10^3,\quad 20.000 = 2\times10^4,\quad 4.000 = 4\times10^3.

Passo 3

Agora substituímos na fração e efetuamos a multiplicação no numerador:
\frac{1{,}6\times10^3 \;\times\; 2\times10^4}{4\times10^3} = \frac{(1{,}6\cdot2)\times10^{3+4}}{4\times10^3} = \frac{3{,}2\times10^7}{4\times10^3}.

Passo 4

Em seguida, fazemos a divisão de coeficientes e de potências de dez separadamente:
\frac{3{,}2}{4} = 0{,}8, \qquad \frac{10^7}{10^3}=10^{7-3}=10^4.
Logo a parte interna fica
0{,}8\times10^4.

Passo 5

Para manter o formato padrão a\times10^n com 1\le a<10, transformamos
0{,}8\times10^4 = 8\times10^3.

Passo 6

Falta extrair a raiz cúbica:
(8\times10^3)^{1/3} = 8^{1/3}\times(10^3)^{1/3} = 2\times10^{3/3} = 2\times10^1.

Resposta

2\times10^1

Exercícios relacionados