Represente o vetor
no sistema de coordenadas polares.
Passo 1
Beleza, o exercício quer que a gente pegue o vetor em coordenadas cartesianas
e escreva ele em coordenadas polares .
Conteúdo: conversão de sistema cartesiano para sistema polar.
O que vamos precisar:
e escreva ele em coordenadas polares
Conteúdo: conversão de sistema cartesiano para sistema polar.
O que vamos precisar:
- Teorema de Pitágoras para achar o módulo
. - Conceito de ângulo e função tangente inversa (
) para achar .
Passo 2
Vamos achar o módulo
.
Em coordenadas cartesianas, se o vetor é ,
então
Em coordenadas cartesianas, se o vetor é
então
Aqui
e
, logo
Isso significa que o vetor tem comprimento 5.
Passo 3
Agora o ângulo
.
Por definição em coordenadas polares,
Por definição em coordenadas polares,
Então
Como
e
, o vetor está no 1º quadrante e não precisamos ajustar ângulo por quadrante.
Numericamente radianos (ou
).
Numericamente