Represente os vetores abaixo no espaço:
V=(1,-3,2)

Passo 1

O enunciado pede para representar no espaço tridimensional o vetor
V=(1,-3,2).
Estamos em R^3 e, para isso, usaremos um sistema de eixos cartesianos ortogonais (x,y,z), marcando um ponto P cujas coordenadas coincidem com as componentes do vetor e desenhando uma seta de O até P.

Passo 2

Definimos o ponto de origem
O = (0,0,0)
e o ponto
P = (1,-3,2)
A interpretação geométrica é que o vetor V é a seta que parte de O e chega em P, ou seja, OP.

Passo 3

Para localizar P no espaço:
  1. Partimos de O.
  2. Avançamos 1 unidade ao longo do eixo x positivo.
  3. Depois avançamos 3 unidades no sentido negativo do eixo y.
  4. Finalmente subimos 2 unidades ao longo do eixo z.
Esse é o ponto final da seta que representa V.

Passo 4

Descrição da representação:
OP = V = (1,-3,2)
Em forma de equação paramétrica da reta que liga O a P, podemos escrever
r(t) = t,(1,-3,2), 0 <= t <= 1,
onde t=0 O e t=1 P.

Resposta

O vetor V=(1,-3,2) é representado no espaço por uma seta de
O=(0,0,0)
até
P=(1,-3,2),
ou alternativamente pela parametrização
r(t)=t,(1,-3,2), 0<= t<=1

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