O enunciado pede para representar no espaço tridimensional o vetor .
Estamos em e, para isso, usaremos um sistema de eixos cartesianos ortogonais , marcando um ponto cujas coordenadas coincidem com as componentes do vetor e desenhando uma seta de até .
Passo 2
Definimos o ponto de origem
e o ponto
A interpretação geométrica é que o vetor é a seta que parte de e chega em , ou seja, .
Passo 3
Para localizar P no espaço:
Partimos de O.
Avançamos 1 unidade ao longo do eixo x positivo.
Depois avançamos 3 unidades no sentido negativo do eixo y.
Finalmente subimos 2 unidades ao longo do eixo z.
Esse é o ponto final da seta que representa V.
Passo 4
Descrição da representação:
OP = V = (1,-3,2)
Em forma de equação paramétrica da reta que liga O a P, podemos escrever
r(t) = t,(1,-3,2), 0 <= t <= 1,
onde t=0 dá O e t=1 dá P.
Resposta
O vetor V=(1,-3,2) é representado no espaço por uma seta de