Represente os vetores abaixo no espaço:
V=(1,0,2)

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente no espaço cartesiano o vetor V=(1,0,2). O conteúdo envolvido é a representação de vetores em R^3, usando um sistema de eixos ortogonais x, y e z.

Passo 2

Trace um sistema de coordenadas em três dimensões com origem em
O=(0,0,0),
onde o eixo x vai “para a direita”, o eixo y “para dentro/fora da página” e o eixo z “para cima”.

Passo 3

Identifique o ponto
P=(1,0,2)
no sistema: mova-se 1 unidade ao longo do eixo x, 0 unidades ao longo do eixo y (fica no plano xz) e depois 2 unidades ao longo do eixo z.

Passo 4

Desenhe uma seta do ponto O até o ponto P. Essa seta é a representação gráfica do vetor
OP= V=(1,0,2)

Passo 5

Opcionalmente, anote o módulo (comprimento) do vetor, dado por
| V|=raiz1^2+0^2+2^2=raiz5,
mas a representação essencial é mesmo a seta de O a P.

Resposta

O vetor V = (1,0,2) é representado no espaço pela seta que vai da origem
O = (0,0,0) até o ponto
P = (1,0,2).

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