Represente os vetores no espaço R^3(X, Y, Z) :
mu=raiz2(i-j-raiz2 k)

Passo 1

O enunciado pede para representar o vetor
mu=raiz2l(i-j-raiz2,kr)
no espaço R^3 usando as coordenadas (X,Y,Z). Para isso vamos usar duas ideias: a distributividade da multiplicação escalar sobre vetores e a correspondência entre a forma ai+bj+ck e as coordenadas (a,b,c).

Passo 2

Aplicando a distributividade do escalar raiz2 em cada componente, obtemos
mu = raiz2,i - raiz2,j - raiz2,l(raiz2,kr) = raiz2,i - raiz2,j - 2,k

Passo 3

Como na base canônica de R^3 um vetor ai+bj+ck equivale às coordenadas (a,b,c), concluímos que
mu = l(raiz2,,-raiz2,,-2r)

Resposta

mu = (raiz2,-raiz2,-2)

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