Represente os vetores num plano, determine seus módulos e encontre o vetor unitário na direção dos vetores abaixo:
v=(6,8)

Passo 1

O enunciado pede para representar geometricamente o vetor v=(6,8) num plano, calcular seu módulo e, em seguida, achar o vetor unitário na mesma direção. O conteúdo envolve conceitos de geometria analítica: representação de vetores, cálculo de magnitude e normalização.

Passo 2

Para representar v=(6,8) num plano cartesiano, marcamos o ponto final (6,8) e traçamos uma seta da origem (0,0) até esse ponto. Assim visualizamos direção e sentido do vetor.

Passo 3

O módulo de v é
|v| = raiz6^2 + 8^2 = raiz36 + 64 = raiz100 = 10

Passo 4

O vetor unitário widehatv na direção de v é dado por
widehatv = v|v| = l(610,,810r) = l(35,,45r)

Resposta

O módulo é |v|=10 e o vetor unitário é widehatv=l(tfrac35,tfrac45r).

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