Represente os vetores num plano, determine seus módulos e encontre o vetor unitário na direção dos vetores abaixo:
w=(5,-12)

Passo 1

O enunciado pede representar w=(5,-12) no plano cartesiano, calcular seu módulo e encontrar o vetor unitário na direção de w. Vamos usar a fórmula do módulo em R^2 e a definição de vetor unitário.

Passo 2

Para representar w, marcamos no plano o ponto (5,-12) e desenhamos uma seta do ponto origem O=(0,0) até (5,-12). Essa seta corresponde ao vetor w.

Passo 3

O módulo de um vetor (x,y) é dado por
|w|=raizx^2+y^2
No nosso caso,
|w| =raiz5^2+(-12)^2 =raiz25+144 =raiz169 =13

Passo 4

O vetor unitário na direção de w é
u =w|w| =113(5,-12) =l(513,-1213r)

Resposta

|w|=13
u=l(tfrac513,-tfrac1213r)

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