Quais os requisitos para que duas funções sejam consideradas iguais?
Passo 1
O enunciado pergunta sobre quando dizemos que duas funções são iguais. O conteúdo envolve definição de função em termos de domínio, contradomínio e lei de associação. Para responder, vamos lembrar que uma função é um tríplice
, onde
associa cada elemento de
a um único em
.
Passo 2
Duas funções
são iguais se tiverem o mesmo domínio e o mesmo contradomínio, ou seja,
Passo 3
Além de domínio e contradomínio coincidentes, é preciso que a lei de associação seja idêntica em todo ponto. Formalmente, para todo
devemos ter
Passo 4
Recapitulando, reunimos os três requisitos simultâneos:
-
. -
. -
Resposta
Duas funções
e
são iguais se, e somente se,