Reselva as equaçõs diferenciais ordinárias:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Percebemos que podemos escrevê-la como uma equação de variáveis separáveis, bastando passar tudo envolvendo
de um lado e tudo envolvendo
do outro.
Passo 2
Isolando
a partir de
temos
Logo a equação fica
Passo 3
Separando as variáveis em
podemos integrar cada lado:
Passo 4
Calculemos as integrais:
Portanto
Multiplicando por
e reagrupando a constante, obtemos
onde
é a constante geral de integração.
Resposta
A solução geral pode ser dada implicitamente por
ou explicitamente por