Um reservatório de água tem sua capacidade total de 1000 litros. No primeiro dia, ele estava com \frac{3}{5} de sua capacidade. No segundo dia, foram retirados 2^{4} litros de água. No terceiro dia, foi adicionado \frac{1}{8} da capacidade restante após a retirada do segundo dia.
a) Qual era o volume de água no reservatório no início do primeiro dia?
b) Qual o volume de água no reservatório após a retirada do segundo dia?
c) Qual o volume final de água no reservatório após a adição do terceiro dia?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (sem resolver ainda).
  • Capacidade total do reservatório: 1000 litros.
  • No início do primeiro dia, o reservatório tinha \dfrac{3}{5} da capacidade.
  • No segundo dia foram retirados 2^{4} litros de água.
  • No terceiro dia foi adicionado \dfrac{1}{8} da capacidade restante após a retirada do segundo dia.
  • Perguntas:
    a) Qual era o volume de água no reservatório no início do primeiro dia?
    b) Qual o volume de água no reservatório após a retirada do segundo dia?
    c) Qual o volume final de água no reservatório após a adição do terceiro dia?

Passo 2

Calcular o volume inicial (início do primeiro dia) a partir da fração da capacidade.
Explicação rápida: quando dizem que havia \dfrac{3}{5} da capacidade, significa que se multiplica a capacidade total por \dfrac{3}{5}. Multiplicar por uma fração funciona assim: multiplica-se o numerador e depois divide-se pelo denominador (ou multiplica-se tudo e simplifica).
Cálculo:
1000 \times \frac{3}{5} = \frac{1000 \times 3}{5} = \frac{3000}{5} = 600.
Portanto, no início do primeiro dia havia 600 litros.

Passo 3

Calcular quanto foi retirado no segundo dia e o que resta depois da retirada.
Explicação rápida sobre potência: 2^{4} significa 2 multiplicado por si mesmo 4 vezes, isto é 2\cdot2\cdot2\cdot2.
Cálculo:
2^{4} = 16.
Então a retirada foi de 16 litros. Subtrai-se isso do volume inicial para obter o volume após a retirada:
600 - 16 = 584.
Logo, após a retirada do segundo dia havia 584 litros.

Passo 4

Interpretar o que significa “capacidade restante” e calcular esse valor.
Explicação: “capacidade restante” refere-se ao espaço livre do reservatório (ou seja, o quanto falta para ficar cheio). Para achar isso subtrai-se a água presente da capacidade total.
Cálculo:
\text{capacidade restante} = 1000 - 584 = 416.

Passo 5

Calcular quanto foi adicionado no terceiro dia: \dfrac{1}{8} da capacidade restante.
Explicação: tomar \dfrac{1}{8} de um número é dividir esse número por 8.
Cálculo:
\frac{1}{8}\times 416 = \frac{416}{8} = 52.
Portanto, foram adicionados 52 litros.

Passo 6

Calcular o volume final após a adição do terceiro dia somando o que restou após a retirada com o que foi adicionado.
Cálculo:
584 + 52 = 636.

Resposta

a) 600 litros
b) 584 litros
c) 636 litros

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