Um reservatório de água tem o formato de um tronco de pirâmide com altura de 6 cm . As áreas das suas bases são 36 cm^2 e 64 cm^2. Sabendo que 25% desse reservatório está ocupado, o volume de água que ainda cabe nesse reservatório é de:
A) 296 cm^3
B) 222 cm^3
C) 252 cm^3
D) 104 cm^3
E) 74 cm^3

Passo 1

O enunciado descreve um reservatório em forma de tronco de pirâmide com altura de 6 cm e áreas das bases A₁=36 cm² e A₂=64 cm². Queremos calcular o volume total do tronco e, sabendo que 25% está ocupado, determinar quanto ainda cabe de água. Vamos usar a fórmula de volume de tronco de pirâmide.

Passo 2

A fórmula do volume de um tronco de pirâmide é
V = h3l(A1 + A2 + raizA1A2r)
Substituindo h=6, A₁=36 e A₂=64:
V = 63l(36 + 64 + raiz36cdot64r) = 2l(100 + 48r) = 2times148 = 296 cm^3

Passo 3

Como 25% do reservatório já está ocupado, o volume ocupado é
0.25times296 = 74 cm^3,
então o volume que ainda cabe é
296 - 74 = 222 cm^3

Resposta

222 cm³

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