Qual o volume de um prisma reto de base hexagonal, sabendo que a base é um polígono regular cujo lado mede 2 centímetros e cujo apótema mede aproximadamente 1,73 centímetros, e que a altura desse prisma é de 25 centímetros.
A) 10,38 cm^3
B) 259,5 cm^3
C) 129,7 cm^3
D) 20,76 cm^3
E) 40,86 cm^3

Passo 1

O enunciado dá um prisma reto cuja base é um hexágono regular de lado 2 cm e apótema 1,73 cm, e altura 25 cm. Para achar o volume, precisamos da área da base e usar a fórmula do volume de prismas.

Passo 2

O perímetro da base hexagonal é dado por calcular 6 vezes o lado: P = 6 times 2 = 12 cm.

Passo 3

A área da base de um polígono regular é A = P times apotema2. Logo,
A = 12 times 1,732 = 10,38 cm^2

Passo 4

Com a área da base em mãos, o volume do prisma é V = A times h. Assim,
V = 10,38 times 25 = 259,5 cm^3

Resposta

259,5 cm^3

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