Um reservatório com 5 m de altura e fechado para a atmosfera, cuja cota de fundo se encontra a 980 m acima do nível do mar, tem uma lamina dágua de 3 m , e é ligado a uma tubulação que passa pelo ponto A, a 950 m de cota, e finaliza no ponto B, na cota 965 m , onde se localiza um registro fechado. Caso se determine que a pressão máxima no registro seja de pressão de 300 kPa . Determine:
as cargas, altimétricas e piezométricas, efetivas dos pontos A, B e a pressão máxima na superfície da água; Resposta: ZA=950 m ; PA / gamma=45,58 m ; ZB=965 m ; PA / gamma=30,58 m ; Par=123.409,81 Pa.

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão é de Mecânica dos Fluidos e pede pra gente usar o conceito de carga altimétrica (elevação) e carga piezométrica (carga de pressão) em pontos de um sistema estacionário, sem vazamento nem bomba (ou seja, Bernoulli em repouso).
O reservatório tem fundo a cota 980 m, lâmina d’água de 3 m (logo superfície a 983 m), e alimenta um cano que passa em A (cota 950 m) e termina em B (cota 965 m) com um registro fechado. Sabemos que a pressão máxima em B é 300 kPa.
O que precisamos:
• Elevar essa pressão em B a “carga piezométrica” .
• Como não há perda de carga, a soma é a mesma em todos os pontos (Bernoulli).
• Assim achamos o e depois o na superfície (que é fechada, não é atmosférica).

Passo 2

Calcular a carga piezométrica em B:
Usamos
hpB=pBrho g
com hpB=300,0009,81times10^3approx30,58 m , zB=965 m .
H = zB + hpB = 965 + 30,58 = 995,58 m
A carga altimétrica em B é a própria cota:
Logo o total de carga (Bernoulli) em B é

Passo 3

Como não há perda de carga nem variação de velocidade, esse hpA = H - zA = 995,58 - 950 = 45,58 m vale pra A também. Em A sabemos , então
Isso é a carga piezométrica em A, ou seja

Passo 4

Na superfície do reservatório a cota é
zs = 980 + 3 = 983 m
Mantendo hps = H - zs = 995,58 - 983 = 12,58 m , a carga de pressão lá é
ps = rho g ,hps = 9,81times10^3 times 12,58 approx 123,409,81 Pa
Convertendo pra pressão:

Resposta

ZA = 950 m;
PA/γ = 45,58 m;
ZB = 965 m;
PB/γ = 30,58 m;
Pressão na superfície = 123 409,81 Pa.

Exercícios relacionados