Um reservatório com 5 m de altura e fechado para a atmosfera, cuja cota de fundo se encontra a 980 m acima do nível do mar, tem uma lamina dágua de 3 m , e é ligado a uma tubulação que passa pelo ponto
, a 950 m de cota, e finaliza no ponto
, na cota 965 m , onde se localiza um registro fechado. Caso se determine que a pressão máxima no registro seja de pressão de 300 kPa . Determine:
as cargas, altimétricas e piezométricas, absolutas dos pontos A e B; Resposta:
PA/
;
as cargas, altimétricas e piezométricas, absolutas dos pontos A e B; Resposta:
Passo 1
O enunciado diz que temos um reservatório fechado (altura total 5 m, mas só 3 m de lâmina d’água) cujo fundo está a 980 m de cota. Dali sai uma tubulação estática que passa em A (cota 950 m) e termina em B (cota 965 m) num registro fechado. Queremos, nos pontos A e B,
• a carga altimétrica (a própria cota Z)
• a carga piezométrica (p/γ, ou “altura de pressão”)
para depois, se quisermos, montar a carga piezométrica total .
Conteúdo necessário:
– Definição de carga altimétrica: cota do ponto.
– Definição de carga piezométrica: .
– Lei de Stevino (fluido em repouso): constante ao longo do fluido estático.
• a carga altimétrica (a própria cota Z)
• a carga piezométrica (p/γ, ou “altura de pressão”)
para depois, se quisermos, montar a carga piezométrica total
Conteúdo necessário:
– Definição de carga altimétrica:
– Definição de carga piezométrica:
– Lei de Stevino (fluido em repouso):
Passo 2
Definindo termos básicos:
- carga altimétrica de um ponto = sua elevação acima do datum =
. - carga piezométrica =
, onde é o peso específico da água (≈9 810 N/m³). - Em repouso vale
Passo 3
Identifico imediatamente as cotas:
• Para A: m
• Para B: m
• Para A:
• Para B:
Estas são as cargas altimétricas.
Passo 4
Como não há escoamento, a carga piezométrica total
é a mesma para todos os pontos do líquido. Logo, para A e B:
Isolando as cargas de pressão:
Basta então saber
— que, usando as informações do reservatório (superfície de água + pressão interna), resulta numericamente em
Substituindo:
Resposta
Z_A = 950 m
p_A/γ = 55,91 m
Z_B = 965 m
p_B/γ = 40,91 m
p_A/γ = 55,91 m
Z_B = 965 m
p_B/γ = 40,91 m