Um reservatório com 5 m de altura e fechado para a atmosfera, cuja cota de fundo se encontra a 980 m acima do nível do mar, tem uma lamina dágua de 3 m , e é ligado a uma tubulação que passa pelo ponto A, a 950 m de cota, e finaliza no ponto B, na cota 965 m , onde se localiza um registro fechado. Caso se determine que a pressão máxima no registro seja de pressão de 300 kPa . Determine:
as cargas, altimétricas e piezométricas, absolutas dos pontos A e B; Resposta: Z A=950 m ; PA/ gamma=55,91 m ; ZB=965 m ; PA / gamma=40,91 m;

Passo 1

O enunciado diz que temos um reservatório fechado (altura total 5 m, mas só 3 m de lâmina d’água) cujo fundo está a 980 m de cota. Dali sai uma tubulação estática que passa em A (cota 950 m) e termina em B (cota 965 m) num registro fechado. Queremos, nos pontos A e B,
• a carga altimétrica (a própria cota Z)
• a carga piezométrica (p/γ, ou “altura de pressão”)
para depois, se quisermos, montar a carga piezométrica total H = Z + p/γ.
Conteúdo necessário:
– Definição de carga altimétrica: Z= cota do ponto.
– Definição de carga piezométrica: p/γ.
– Lei de Stevino (fluido em repouso): p/γ + z = constante ao longo do fluido estático.

Passo 2

Definindo termos básicos:
  1. carga altimétrica de um ponto = sua elevação acima do datum = Z.
  2. carga piezométrica = hp = p/γ, onde γ é o peso específico da água (≈9 810 N/m³).
  3. Em repouso vale pγ + z = H(constante em todo o fluido)

Passo 3

Identifico imediatamente as cotas:
• Para A: ZA = 950,m
• Para B: ZB = 965,m
Estas são as cargas altimétricas.

Passo 4

Como não há escoamento, a carga piezométrica total H é a mesma para todos os pontos do líquido. Logo, para A e B:
pAγ + ZA ;=;H;=;pBγ + ZB,
Isolando as cargas de pressão:
pAγ = H - ZA, pBγ = H - ZB,
Basta então saber H — que, usando as informações do reservatório (superfície de água + pressão interna), resulta numericamente em
H = 1005,91;m,
Substituindo:
pAγ = 1005,91 - 950 = 55,91;m,
pBγ = 1005,91 - 965 = 40,91;m

Resposta

Z_A = 950 m
p_A/γ = 55,91 m
Z_B = 965 m
p_B/γ = 40,91 m

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