Um reservatório aberto, cuja cota de fundo é 475 em relação ao nível do mar, possui 3 m de altura de lâmina de água. A esse reservatório se encontra conectado uma tubulação que passa por um ponto intermediário a cota 450 e termina em um registro, na cota é 457. Determine:
o nível do reservatório caso se deseja a pressão mínima no registro de
;
.
o nível do reservatório caso se deseja a pressão mínima no registro de
Passo 1
Conteúdo: Hidráulica – Equação de Bernoulli e perda de carga.
Resumo do enunciado:
– Reservatório aberto com cota do fundo em 475 m e lâmina d’água de 3 m (logo, superfície hoje está em 478 m).
– Tubulação sai do reservatório, passa por um ponto a cota 450 m e chega num registro na cota 457 m.
– Queremos que a pressão mínima no registro seja 3 kgf/cm² e sabemos que a perda de carga total pela tubulação é m.
O que precisamos achar: a cota da superfície livre do reservatório (ou seja, o “nível” do reservatório) para garantir esses 3 kgf/cm² no registro.
Resumo do enunciado:
– Reservatório aberto com cota do fundo em 475 m e lâmina d’água de 3 m (logo, superfície hoje está em 478 m).
– Tubulação sai do reservatório, passa por um ponto a cota 450 m e chega num registro na cota 457 m.
– Queremos que a pressão mínima no registro seja 3 kgf/cm² e sabemos que a perda de carga total pela tubulação é
O que precisamos achar: a cota da superfície livre do reservatório (ou seja, o “nível” do reservatório) para garantir esses 3 kgf/cm² no registro.
Passo 2
Entendendo a teoria (Bernoulli + perdas):
Para dois pontos em escoamento estacionário de água, sem velocidade relevante na superfície do reservatório, a equação de Bernoulli mais perda de carga fica assim:
Para dois pontos em escoamento estacionário de água, sem velocidade relevante na superfície do reservatório, a equação de Bernoulli mais perda de carga fica assim:
Onde:
-
é a cota (m), -
é a carga de pressão (m de coluna d’água), -
é carga de velocidade, -
é perda de carga total (m).
No nosso caso:
– Ponto 1 = superfície do reservatório: ,
= pressão atmosférica (zero carga manométrica).
– Ponto 2 = no registro: (só queremos a pressão),
= 3 kgf/cm², que em metros de água vale:
– Ponto 1 = superfície do reservatório:
– Ponto 2 = no registro:
–
m.
Passo 3
Escrevendo Bernoulli de 1 (superfície) para 2 (registro) e cancelando velocidades:
Substituindo valores:
Passo 4
Fazendo a conta:
Resposta
A superfície do reservatório deve ficar a 499 m de cota para garantir 3 kgf/cm² no registro.