Um reservatorio de barragem com nivel dágua na cota 350.00 m está em conexão com uma câmara de subida de peixes atraves de um orificio circular com diâmetro
Essa câmara descarrega na atmosfera. por outro orifício circular de diâmetro D2=0.80m. com centro na cota 333.00 m Após certo tempo, cria-se um regime permanente (niveis constantes) Sabendo-se que OS coeficientes de contração dos dois orifícios são iguais a
e os coeficientes de velocidade. iguais a
. calcular qual é a vazão de e o nivel dágua na câmara de subida de peixes.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Temos um reservatório com nível d’água em 350,00 m conectado a uma câmara de subida de peixes por um orifício de diâmetro
. Essa câmara, por sua vez, descarrega na atmosfera através de outro orifício de diâmetro
, localizado na cota 333,00 m. Queremos encontrar a vazão de água e o nível d’água na câmara de subida de peixes quando o sistema atinge um regime permanente. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de descarga por orifícios e balanceamento de fluxos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que no regime permanente, a vazão que entra na câmara de subida de peixes é igual à vazão que sai. A vazão por um orifício pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a vazão, -
é o coeficiente de contração, -
é o coeficiente de velocidade, -
é a área do orifício, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a diferença de altura entre o nível d’água e o centro do orifício.
Passo 3
Vamos calcular a vazão de entrada no orifício
. Primeiro, encontramos a área desse orifício:
A diferença de altura para
é a diferença entre o nível do reservatório (350,00 m) e a cota do centro do orifício (333,00 m):
Agora, aplicamos a fórmula da vazão:
Calculando:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a vazão de saída no orifício
. A área desse orifício é:
A diferença de altura para
depende do nível d’água na câmara de subida de peixes, que vamos chamar de
. A cota do centro do orifício de saída é 333,00 m, então:
A vazão de saída será:
Passo 5
No regime permanente, a vazão de entrada é igual à vazão de saída:
Substituindo as expressões:
Vamos resolver para
.
Passo 6
Primeiro, simplificamos os coeficientes:
Então:
Dividindo ambos os lados por 0,301:
Elevando ao quadrado ambos os lados:
Dividindo por 19,62:
Portanto:
Resposta
A vazão de água é aproximadamente
e o nível d’água na câmara de subida de peixes está em
.