Um reservatório cilíndrico de 40 cm de diâmetro e de 1 m de altura contém gás hidrogênio
(H_{2}). Sabendo que o gás exerce uma força vertical para cima de 25 kN sob a tampa do reservatório:
a) Determine a pressão do gás no topo do tanque.
b) Determine a pressão do gás no fundo do tanque.
c) Determine a força que a tampa deve fazer para que o tanque não se abra. (O peso molecular do
(H_{2}) é de (2 kg / kmol) e a temperatura do tanque é de (27^{\circ}
C) ).
(H_{2}). Sabendo que o gás exerce uma força vertical para cima de 25 kN sob a tampa do reservatório:
a) Determine a pressão do gás no topo do tanque.
b) Determine a pressão do gás no fundo do tanque.
c) Determine a força que a tampa deve fazer para que o tanque não se abra. (O peso molecular do
(H_{2}) é de (2 kg / kmol) e a temperatura do tanque é de (27^{\circ}
C) ).
Passo 1
O enunciado descreve um reservatório cilíndrico de diâmetro
m e altura
m contendo gás hidrogênio (
) a
. Sabe-se que o gás exerce força vertical para cima de
kN sob a tampa. Pede-se:
(a) a pressão do gás no topo do tanque;
(b) a pressão do gás no fundo do tanque;
(c) a força que a tampa deve exercer para não se abrir.
Conteúdos usados: relação entre força e pressão, lei dos gases ideais para obter a densidade e equilíbrio hidrostático ( ).
Conteúdos usados: relação entre força e pressão, lei dos gases ideais para obter a densidade e equilíbrio hidrostático (
Passo 2
Calcular a área da tampa, que é um círculo de raio
m:
Passo 3
A pressão no topo vem de
com
N e
m
. Logo,
Passo 4
Para achar a densidade do
usamos a lei dos gases ideais em forma
.
O gás tem massa molar kg/kmol e
O gás tem massa molar
A temperatura é
K, logo
Passo 5
A diferença de pressão entre fundo e topo vem de
Então
Passo 6
Para que o tanque não se abra, a tampa deve exercer força igual e contrária à do gás no topo, ou seja
Resposta
(a)
.
(b) (diferença de ~
Pa).
(c) .
(b)
(c)