Calcule a altura da coluna de líquido de um barômetro de glicerina que está medindo uma pressão atmosférica de 100 kPa .

Passo 1

O enunciado pede a altura da coluna de glicerina em um barômetro que mede uma pressão atmosférica de 100 kPa. O conteúdo envolvido é estática de fluidos, em particular a lei de Stevin, que relaciona a pressão no fundo de uma coluna de líquido à sua densidade, gravidade e altura.

Passo 2

Num barômetro, a pressão externa é equilibrada pela coluna de líquido. Pela lei de Stevin temos
Patm = rho,g,h
onde
Patm é a pressão atmosférica,
rho é a densidade da glicerina,
g é a aceleração da gravidade,
h é a altura da coluna.
Isolando h, obtemos
h = Patmrho,g

Passo 3

Adotando valores típicos:
Patm = 100 kPa = 100,000 Pa,
rho = 1260 kg/m^3,
g = 9,81 m/s^2
Calculamos o produto
rho,g = 1260 times 9,81 approx 12,360,6 N/m^3
Substituindo em h:
h = 100,00012,360,6 approx 8,09 m

Resposta

A altura da coluna de glicerina é aproximadamente 8,09 m.

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