Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2 m e altura de 4 m , sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina, determine a massa de gasolina presente no reservatório.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que a gente tem um reservatório em forma de cilindro com diâmetro da base igual a 2 m e altura de 4 m, totalmente cheio de gasolina. A densidade da gasolina é
.
Conteúdo: geometria de cilindro (volume) e física básica (relação massa–densidade–volume).
O que vamos precisar:
Conteúdo: geometria de cilindro (volume) e física básica (relação massa–densidade–volume).
O que vamos precisar:
- Fórmula do volume de um cilindro:
. - Relação entre massa, densidade e volume:
.
Passo 2
Primeiro, precisamos do raio
do cilindro. A gente sabe o diâmetro
. Como o raio é metade do diâmetro:
Passo 3
Agora, calcula o volume
do cilindro usando
Substituindo
e
:
Passo 4
Com o volume em mãos, usamos a relação massa–densidade–volume:
Como
e
, temos
Se quiser um valor aproximado, basta usar
:
Resposta
A massa de gasolina no reservatório é