Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2 m e altura de 4 m , sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina, determine a massa de gasolina presente no reservatório. rho gasolina = 720 kg / m^3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que a gente tem um reservatório em forma de cilindro com diâmetro da base igual a 2 m e altura de 4 m, totalmente cheio de gasolina. A densidade da gasolina é .
Conteúdo: geometria de cilindro (volume) e física básica (relação massa–densidade–volume).
O que vamos precisar:
  1. Fórmula do volume de um cilindro: .
  2. Relação entre massa, densidade e volume: .

Passo 2

Primeiro, precisamos do raio r = d2 = 2 m2 = 1 m do cilindro. A gente sabe o diâmetro . Como o raio é metade do diâmetro:

Passo 3

Agora, calcula o volume V = pi r^2 h do cilindro usando
V = pi times (1 m)^2 times 4 m = 4pi m^3
Substituindo e :

Passo 4

Com o volume em mãos, usamos a relação massa–densidade–volume:
m = rho,V
Como m = 720 kg/m^3 times 4pi m^3 = 2880pi kg e m approx 2880 times 3,14 approx 9043,2 kg , temos
Se quiser um valor aproximado, basta usar :

Resposta

A massa de gasolina no reservatório é
boxedm = 2880pi kgapprox 9,04times 10^3 kg

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