No interior de um cubo de aresta
põe-se um cilindro equilátero de altura
. 0 volume do cubo não preenchido pelo cilindro é:
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado envolve um cubo de aresta
e um cilindro equilátero de altura
inscrito no cubo. O tema é cálculo de volumes, e vamos precisar das fórmulas de volume do cubo e do cilindro.
Passo 2
O volume do cubo é dado por
Passo 3
Num cilindro equilátero a altura é igual ao diâmetro da base. Como a altura vale
, o diâmetro da base também é
, logo o raio é
. O volume do cilindro é
Passo 4
O volume do cubo não preenchido pelo cilindro é a diferença
Resposta
B)