Um reservatório em formato esférico possui um diâmetro de
e a temperatura da superfície atinge cerca
, o que proporciona um coeficiente de conveç̧ão natural de
. Sabemos que a superfície o material possui um fator de de forma de
, o que proporciona uma perda de calor por radiação para o ambiente (
) e esta parcela deve ser incorporada para se obter o coeficiente associado de transferência de calor. De acordo com estas informações, determine a quantidade de energia perdida para o ambiente em uma hora.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente calcular quanta energia um reservatório esférico perde em 1 h, por convecção natural e radiação.
Matéria: transferência de calor – convecção e radiação.
O que vamos usar:
• Fórmula de fluxo convectivo
.
• Fórmula de coeficiente radiativo linearizado
[
h_{rad}
\varepsilon,F_{sup-amb},\sigma,(T_s2+T_\infty2),(T_s+T_\infty),
]
]
que transforma radiação em “coeficiente” tipo convecção.
• Área da esfera .
• Converter temperaturas para Kelvin.
• Área da esfera
• Converter temperaturas para Kelvin.
Passo 2
Primeiro, definimos as variáveis e convertemos tudo para unidades do SI:
• Diâmetro .
• Raio .
•
•
• .
• Fator de forma para radiação .
• Constante de Stefan–Boltzmann .
• Emissividade (pressuposto usual quando não dizem o contrário).
• Diâmetro
• Raio
•
•
•
• Fator de forma para radiação
• Constante de Stefan–Boltzmann
• Emissividade
Passo 3
Área da esfera:
Passo 4
Coeficiente radiativo linearizado
:
Substituindo os valores numéricos:
Passo 5
Coeficiente total de troca
Fluxo de calor instantâneo:
Fluxo de calor instantâneo:
Como
,
Passo 6
Energia perdida em 1 h (
):
Resposta
A energia perdida em uma hora é
onde
é o diâmetro em centímetros.