Um reservatório de um pequeno município, com volume de 25 \times 10^{6} \mathrm{~m}^{3}, recebe um afluente de vazão média de 80 \times 10^{6} \mathrm{~m}^{3} /ano. A bacia de drenagem total é de 50 \mathrm{~km}^{2} e possui as seguintes características de contribuição de fósforo: população de 8.000 habitantes, área agrícola de 25 \mathrm{~km}^{2}, área de matas de 15 \mathrm{~km}^{2}, área urbana: 10 \mathrm{~km}^{2}. Considerando as mesmas contribuições unitárias de fósforo (\mathrm{P}) do exercício anterior:
a) Calcule a carga total de fósforo (em \mathrm{kg} \mathrm{P} / \mathrm{ano} ) que o reservatório recebe.
b) Estime a concentração de fósforo no reservatório e classifique o seu grau de trofia, sabendo que a partir de 0,03 \mathrm{~g} \mathrm{P} / \mathrm{m}^{3} o reservatório é considerado eutrófico.
c) Se a prefeitura deseja manter o reservatório em condições não eutróficas, qual é a carga máxima de fósforo (em kg P/ano) que ele pode receber?

Passo 1

O problema trata do balanço de carga de fósforo § numa bacia de drenagem de 50\\ \mathrm{km}^2 que alimenta um reservatório. Temos as seguintes fontes de P e suas áreas/população:
– População: 8\,000 hab.
– Agricultura: 25\\ \mathrm{km}^2
– Matas (floresta): 15\\ \mathrm{km}^2
– Área urbana: 10\\ \mathrm{km}^2
A vazão média que chega ao reservatório é de 80\times10^6\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{ano}. Vamos usar as contribuições unitárias de fósforo do exercício anterior, tipicamente recomendadas pelo EPA (valores médios): \quad\bullet contribuição doméstica: 0,9\\ \mathrm{kg\\ P/(hab\cdot ano)} \quad\bullet contribuição em área agrícola (culturas/pastagem): 3{,}64\\ \mathrm{kg\\ P/(ha\cdot ano)} \quad\bullet contribuição em floresta/caatinga: 0,29\\ \mathrm{kg\\ P/(ha\cdot ano)} \quad\bullet contribuição em área urbana: 27{,}2\\ \mathrm{kg\\ P/(ha\cdot ano)}

Passo 2

Converter áreas de \mathrm{km}^2 em hectares, pois as unidades de carga são em \mathrm{kg\\ P/ha\cdot ano}:
25\\ \mathrm{km}^2 = 2\,500\\ \mathrm{ha},\quad 15\\ \mathrm{km}^2 = 1\,500\\ \mathrm{ha},\quad 10\\ \mathrm{km}^2 = 1\,000\\ \mathrm{ha}.

Passo 3

Calcular a carga de fósforo de cada fonte:
\begin{aligned} \text{Doméstica:}\quad C_{\mathrm{dom}} &= 8\,000\\ \mathrm{hab}\times 0{,}9\\ \mathrm{kg/(hab\cdot ano)} =7\,200\\ \mathrm{kg/ano},\\\ \text{Agricultura:}\quad C_{\mathrm{agr}} &=2\,500\\ \mathrm{ha}\times 3{,}64\\ \mathrm{kg/(ha\cdot ano)} =9\,100\\ \mathrm{kg/ano},\\\ \text{Floresta:}\quad C_{\mathrm{for}} &=1\,500\\ \mathrm{ha}\times 0{,}29\\ \mathrm{kg/(ha\cdot ano)} =435\\ \mathrm{kg/ano},\\\ \text{Urbana:}\quad C_{\mathrm{urb}} &=1\,000\\ \mathrm{ha}\times 27{,}2\\ \mathrm{kg/(ha\cdot ano)} =27\,200\\ \mathrm{kg/ano}. \end{aligned}é
Somando todas as fontes, obtemos a carga total:
C_{\mathrm{tot}} =7\,200+9\,100+435+27\,200 =43\,935\\ \mathrm{kg\\ P/ano}.

Passo 4

Estimar a concentração média de P no volume afluente de 80\times10^6\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{ano}:
\displaystyle \bar C =\frac{C_{\mathrm{tot}}}{\text{vazão}} =\frac{43\,935\\ \mathrm{kg}}{80\times10^6\\ \mathrm{m}^3} =5{,}49\times10^{-4}\\ \mathrm{kg/m}^3.ã
Convertendo para \mathrm{g/m}^3 (pois 1\\ \mathrm{kg/m}^3=1\,000\\ \mathrm{g/m}^3):
\bar C =0{,}549\\ \mathrm{g\\ P/m}^3.

Passo 5

Comparar com o limiar de eutrofização, que é 0{,}03\\ \mathrm{g\\ P/m}^3. Como
0{,}549\\ \mathrm{g/m}^3 >0{,}03\\ \mathrm{g/m}^3,
o reservatório está em condição eutrófica.

Passo 6

Para manter o reservatório não eutrófico, a concentração máxima permitida é 0{,}03\\ \mathrm{g\\ P/m}^3. Então a carga máxima C_{\max} que pode entrar no reservatório é
C_{\max} =0{,}03\\ \mathrm{g/m}^3 \times 80\times10^6\\ \mathrm{m}^3 =2{,}4\times10^6\\ \mathrm{g} =2\,400\\ \mathrm{kg\\ P/ano}.

Resposta

a) 43\,935\\ \mathrm{kg\\ P/ano}
b) \bar C=0{,}549\\ \mathrm{g\\ P/m}^3, portanto eutrófico
c) 2\,400\\ \mathrm{kg\\ P/ano}

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