Um resfriador de óleo deve operar com uma entrada de
e uma saída de
, com a água de refrigeração entrando a
e saindo no máximo a
. Qual o MLDT para esta unidade considerando:
trocador de calor bitubular com fluxos em correntes paralelas;
trocador de calor bitubular com fluxos em correntes paralelas;
Passo 1
O enunciado fornece as temperaturas de entrada e saída do óleo (fluido quente) e da água de refrigeração (fluido frio) e pede o MLDT para um trocador bitubular com fluxos em correntes paralelas. Dados relevantes (peguei todos do enunciado):
O que se pede: calcular o MLDT (mean logarithmic temperature difference) para este trocador em configuração de correntes paralelas.
Passo 2
O que é o MLDT e por que usamos?
Quando dois fluidos trocam calor ao longo do trocador, a diferença de temperatura entre eles varia ao longo do comprimento; o MLDT (ou LMTD) é uma média logarítmica dessa diferença que representa a força motriz média do calor. A fórmula padrão do MLDT é
Quando dois fluidos trocam calor ao longo do trocador, a diferença de temperatura entre eles varia ao longo do comprimento; o MLDT (ou LMTD) é uma média logarítmica dessa diferença que representa a força motriz média do calor. A fórmula padrão do MLDT é
onde
e
são as diferenças de temperatura entre os fluidos nas duas extremidades do trocador. É importante entender claramente o que são essas duas diferenças para cada configuração (paralela ou contracorrente).
Passo 3
Identificar corretamente
e
para correntes paralelas:
Em correntes paralelas ambos os fluidos entram pelo mesmo lado e saem pelo outro, então
Em correntes paralelas ambos os fluidos entram pelo mesmo lado e saem pelo outro, então
Substituindo os valores dados:
Verifique sempre que ambas as diferenças sejam positivas (caso contrário a fórmula precisa de atenção); aqui estão positivas.
Passo 4
Aplicar a fórmula do MLDT com os
encontrados. Reescrevendo a fórmula:
Agora plugamos
e
:
Passo 5
Calcular numericamente passo a passo:
Primeiro a razão:
Primeiro a razão:
O logaritmo natural:
O numerador:
Agora a divisão:
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais:
Passo 6
Observação sobre fator de correção: para um trocador perfeitamente em correntes paralelas (como dito: bitubular com fluxos em correntes paralelas) não é necessário aplicar fator de correção (ou seja,
), logo o MLDT calculado acima é o valor final a usar nas equações de projeto/perda de calor. Também é bom checar extremos:
grande e
pequena é típico de paralelas com grande resfriamento do fluido quente.