Um resfriador de óleo deve operar com uma entrada de
e uma saída de
, com a água de refrigeração entrando a
e saindo no máximo a
. Qual o MLDT para esta unidade considerando trocador casco-tubo tipo TC-1.2?
Passo 1
O enunciado pede o MLDT (média logarítmica de diferença de temperatura corrigida) para um resfriador óleo–água, sendo este um trocador casco-tubo do tipo TC-1.2 (uma passagem no casco e duas passagens nos tubos). As temperaturas fornecidas são:
- Temperatura de entrada do óleo (quente):
. - Temperatura de saída do óleo (quente):
. - Temperatura de entrada da água (fria):
. - Temperatura de saída máxima permitida da água (fria):
.
O que se pede: calcular o MLDT (isto é, o LMTD corrigido pelo fator
apropriado ao arranjo 1-2).
Passo 2
Explicação do método que vou usar (sem pular etapas):
- Primeiro calculo o LMTD ideal considerando o fluxo contracorrente (base para aplicação do fator de correção). A fórmula da LMTD (log mean temperature difference) é:
onde, para a configuração contracorrente usada como referência,
- Depois, para um trocador casco-tubo com uma passagem no casco e duas passagens nos tubos (tipo 1-2) aplica-se um fator de correção
que depende das razões
O MLDT procurado é então
(O fator
é obtido a partir da carta/função de correção para o tipo 1-2; vou calcular
e
e indicar o valor de
correspondente.)
Passo 3
Calcular
e
e a LMTD de referência:
Aplicando a fórmula da LMTD:
Agora calculando o logaritmo:
logo
Breve interpretação didática: a LMTD é a média logarítmica das diferenças de temperatura nas duas extremidades do trocador; ela representa a diferença de temperatura efetiva que impulsiona a troca de calor num trocador ideal contracorrente.
Passo 4
Calcular os parâmetros
e
que determinam o fator de correção
:
- Primeiro a variação do óleo (quente):
- Variação da água (fria):
Logo
Explicação didática sobre
e
:
é a razão entre as variações de temperatura dos dois fluidos (quanto o quente cede em relação ao ganho do frio) e
é a fração do intervalo total de temperatura disponível que a corrente fria percorre. Esses dois números são usados para ler (ou calcular) o fator de correção
para arranjos multipass (como 1-2) porque a distribuição real de temperaturas ao longo do trocador difere da ideal contracorrente.
Passo 5
Obtenção do fator de correção
para arranjo TC-1.2:
- Para trocadores casco-tubo 1-2 passa-se a usar uma carta (ou fórmula) que dá
em função de e . Com os valores calculados e , consultando a carta padronizada de fator de correção para 1-2 (TC-1.2) obtém-se um valor aproximadamente
Comentário didático: o fator
fica abaixo de
porque a configuração multipass não alcança a eficiência térmica do contracorrente ideal; quanto maior
e menor
mais próximo de 1 tende a ser
, mas ainda assim há uma redução.
Passo 6
Calcular o MLDT (LMTD corrigido):
Arredondando de forma prática para uso em projetos: