Exercício 7.6. O aquecimento de um óleo leve (
) de 20 oC até
está sendo feito usando um trocador multitubular tipo TC-1.8 (
) com um total de 80 tubos (
e
) de 3 m de comprimento. Vapor d’água a
(
Kcal/Kg) e vazão de
está sendo usado para aquecimento, condensando no interior do casco. Considerando coeficientes de película de
para o óleo e de
para o vapor e que a densidade do óleo é
, pede-se :
a) O fator fuligem do trocador;
b) A velocidade do óleo nos tubos do trocador.
a) O fator fuligem do trocador;
b) A velocidade do óleo nos tubos do trocador.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido (peguei todos estes números do enunciado e da figura):
- Propriedades do óleo:
-
. - Temperatura inicial
e final . - Densidade
.
-
- Vapor:
- Temperatura de vapor
. - Calor latente
. - Vazão de vapor
.
- Temperatura de vapor
- Trocador:
- Tipo: multitubular TC-1.8 com fator
(valor dado no enunciado). - Número de tubos:
. - Diâmetros:
(diâmetro interno) e (diâmetro externo). - Comprimento de cada tubo:
.
- Tipo: multitubular TC-1.8 com fator
- Coeficientes de película fornecidos:
- Óleo (lado interno dos tubos):
. - Vapor (lado casco):
.
- Óleo (lado interno dos tubos):
- O que é pedido:
(a) O fator fuligem (fouling factor) do trocador (ou seja, a resistência térmica de sujidadeque explica o uso do fator ).
(b) A velocidade do óleo nos tubos do trocador.
Passo 2
Entendendo como calcular o coeficiente global de transferência térmica “limpo” (
) a partir dos coeficientes de filme. Aula curta e prática:
- Para um tubo cilíndrico, ao desprezarmos a resistência do próprio metal do tubo (parede muito fina, condutividade alta → resistência muito pequena), a resistência térmica total por unidade de área interna é a soma da resistência do filme interno e da resistência do filme externo convertida para a mesma base de área. A expressão usada (baseada na área interna) é:
Aqui:
-
é o coeficiente global por unidade de área interna ( ). -
é o coeficiente no lado interno (óleo). -
é o coeficiente no lado externo (vapor). -
e são os diâmetros interno e externo do tubo (em metros); o fator aparece porque os foram dados por suas respectivas áreas. - Primeiro converto diâmetros para metros (usar conversão
):
- Calculo agora
e os termos:
Portanto
Passo 3
Interpretando o
e relacionando com o fator de incrustação
(fator fuligem).
- Interpretação adotada (comum em problemas práticos):
indica a razão entre o coeficiente global real (com sujidade) e o coeficiente global limpo:
Isto significa que, devido à sujidade, o coeficiente global caiu para
do valor limpo.
- A resistência de fouling
por unidade de área interna é a resistência adicional tal que:
Substituindo
e isolando
obtém-se (forma conveniente):
- Calculando com os números:
Interpretação:
. Esse é o “fator fuligem” (resistência térmica de incrustação) que justifica a queda do coeficiente global para
do valor limpo.
Passo 4
Cálculo do calor fornecido pelo vapor (de onde vem a energia para aquecer o óleo).
- Energia liberada pelo vapor ao condensar:
Substituindo:
Passo 5
Da energia recebida pelo óleo, calcular a vazão mássica de óleo necessária.
- Balanço energético para o óleo (admitindo que todo o calor do vapor vai para o óleo):
Logo
Passo 6
Converter vazão mássica de óleo em vazão volumétrica e calcular velocidade no conjunto de tubos.
- Converter densidade para unidades práticas:
- Vazão volumétrica total:
Converter para
(opcional para cálculo de velocidade):
- Área de seção transversal interna de um tubo:
- Área total das
passagens (assumindo fluxo dividido igualmente pelos tubos):
- Velocidade média do óleo dentro dos tubos (vazão volumétrica dividida pela área total):
Isso equivale a aproximadamente
, um valor baixo mas consistente com grande número de tubos e óleo de baixa vazão específica.
Resposta
(a)
(b)
(b)