Uma residência possui um reservatório de abastecimento de água com cota de fundo igual a 3 m em relação ao piso do imóvel. Sabendo que a pressão na saída do chuveiro não pode superar o valor de 0,15 \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}. Determine:
Qual a carga altimétrica e piezométrica do chuveiro, pia e tanque. Z_{\text {chuveiro }}=2,1 \mathrm{~m}, P / \gamma_{\text {chuveiro }}=1,5 \mathrm{~m} ; Z_{\text {pia }}=0,9 \mathrm{~m}, \mathrm{P} / \gamma_{\text {pia }}=2,7 \mathrm{~m} ; Z_{\text {tanque }}=1,1 \mathrm{~m}, \mathrm{P} / \gamma_{\text {tanque }}=2,5 \mathrm{~m};

Passo 1

O enunciado descreve um sistema de abastecimento em que temos três pontos de consumo: chuveiro, pia e tanque. Foi dada a cota de cada ponto em relação ao piso do imóvel (altimetria z) e a “carga de pressão” em forma de altura de coluna de água \tfrac{p}{\gamma}. Pede-se:
– carga altimétrica em cada ponto (é simplesmente z)
– carga piezométrica em cada ponto (é H = z + \tfrac{p}{\gamma})

Passo 2

Definimos:
– carga altimétrica:
z = \text{elevação do ponto em m (referida ao piso)}çã
– carga piezométrica:
H = z + \frac{p}{\gamma}
onde \tfrac{p}{\gamma} é a pressão transformada em metros de coluna de água.

Passo 3

Para o chuveiro temos
z_{\text{chuveiro}} = 2,1\\ \mathrm{m}, \quad \frac{p}{\gamma}_{\text{chuveiro}} = 1,5\\ \mathrm{m}.
Logo
H_{\text{chuveiro}} = 2,1 + 1,5 = 3,6\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Para a pia temos
z_{\text{pia}} = 0,9\\ \mathrm{m}, \quad \frac{p}{\gamma}_{\text{pia}} = 2,7\\ \mathrm{m}.
Logo
H_{\text{pia}} = 0,9 + 2,7 = 3,6\\ \mathrm{m}.

Passo 5

Para o tanque temos
z_{\text{tanque}} = 1,1\\ \mathrm{m}, \quad \frac{p}{\gamma}_{\text{tanque}} = 2,5\\ \mathrm{m}.
Logo
H_{\text{tanque}} = 1,1 + 2,5 = 3,6\\ \mathrm{m}.

Resposta

\text{Chuveiro: } z = 2,1\\ \mathrm{m},\quad H = 3,6\\ \mathrm{m}.
\text{Pia: } z = 0,9\\ \mathrm{m},\quad H = 3,6\\ \mathrm{m}.
\text{Tanque: } z = 1,1\\ \mathrm{m},\quad H = 3,6\\ \mathrm{m}.

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