Um tanque de ar comprimido apresenta volume igual a
. Determine a massa especifica e a força peso do ar contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 340 KPa . Admita que a temperatura do ar no tanque e igual a
Propriedades Fisicas Aproximadas de Alquns Gases
Temperatura
Massa Especifica
Viscosidude Dinfamica
(
)
Constants do Gis*
Radac entre os Calores Especificos*
Ar (padrlo)
15
1,79 E-5
2,869 E+2
1,40
Dióxido de Carbono
20
1.47 E-5
1,889 E*2
1,30
Helio
20
1.94 E-5
2,077 E*3
1,66
Hidrogetio
20
8.84 E-6
1,41
Metano (gis natural)
20
6.67 E-1
1.10 E-5
1.31
Nitrogenio
20
2,968 E+2
1.40
Oxigénio
20
1.33 E+0
2.04 E-5
2,598 E+2
1,40
Os valores da constante do gis săo independentes da temperatura.
Dados:
Pressão atmosférica :
Constante do Gás: Consultar Tabela de propriedades fisicas
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Propriedades Fisicas Aproximadas de Alquns Gases | |||||
| Temperatura
|
Massa Especifica
|
Viscosidude Dinfamica
|
Constants do Gis*
|
Radac entre os Calores Especificos*
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| Ar (padrlo) | 15 |
|
1,79 E-5 | 2,869 E+2 | 1,40 | |
| Dióxido de Carbono | 20 |
|
1.47 E-5 | 1,889 E*2 | 1,30 | |
| Helio | 20 |
|
1.94 E-5 | 2,077 E*3 | 1,66 | |
| Hidrogetio | 20 |
|
8.84 E-6 |
|
1,41 | |
| Metano (gis natural) | 20 | 6.67 E-1 | 1.10 E-5 |
|
1.31 | |
| Nitrogenio | 20 |
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|
2,968 E+2 | 1.40 | |
| Oxigénio | 20 | 1.33 E+0 | 2.04 E-5 | 2,598 E+2 | 1,40 | |
| Os valores da constante do gis săo independentes da temperatura. | ||||||
Pressão atmosférica :
Constante do Gás: Consultar Tabela de propriedades fisicas
Passo 1
O que o problema pede e dados fornecidos.
- Perguntas: determinar (a) a massa específica do ar dentro do tanque e (b) a força peso do ar contido no tanque.
- Dados fornecidos:
Da tabela (propriedades do ar) vamos usar a constante do gás:
- Observações úteis (já assumidas): usarei
.
Nada mais será perguntado — já tenho todos os dados necessários para resolver.
Passo 2
Princípio físico que vamos usar — Lei dos gases ideais e relação com massa específica.
-
A forma conveniente da lei dos gases para densidade é:onde:
-
é a pressão absoluta do gás (em ), -
é a massa específica (densidade) em , -
é a constante específica do gás em , -
é a temperatura absoluta em .
-
-
Isolando
obtemos a fórmula que usaremos: Explicação: a equação vem de; dividindo ambos os lados por e por vem . Assim a densidade depende de e .
Passo 3
Converter unidades e obter a pressão absoluta e a temperatura em Kelvin.
-
Temperatura:
-
Pressão absoluta (soma de atmosférica + relativa):Converter para Pascal (
):
Passo 4
Calcular a massa específica
usando
.
- Substituindo valores:
- Calcular o denominador passo a passo:
- Agora a divisão:
(arredondado a três algarismos significativos; interpretação: a densidade do ar sob essa pressão e temperatura é cerca de .)
Passo 5
Calcular a massa de ar contida no tanque (passo intermediário útil para obter a força peso).
- Fórmula:
- Substituindo:
(usei o valor não arredondado de para maior precisão interna) - Cálculo:
(arredondado a quatro algarismos significativos; aproximadamente .)
Passo 6
Calcular a força peso
do ar (peso = massa × aceleração da gravidade).
- Fórmula:
- Substituindo:
- Cálculo:
(arredondado a três algarismos significativos.)
Passo 7
Pequeno resumo e verificação rápida de plausibilidade.
- A densidade encontrada (
) faz sentido: é cerca de vezes a densidade do ar à pressão atmosférica, e , compatível com os números. - A força peso é pequena porque o volume do tanque é pequeno;
é plausível para cerca de de ar.