Resíduo vegetal foi triturado e moído para ser utilizado na fabricação de gás de síntese. Uma mistura de partículas sólidas de natureza vegetal, de geometria praticamente esférica e massa específica de
, apresentaram a seguinte análise granulométrica.
Mesh | Sistema Tyler | Massa da peneira (g) | Massa da peneira + <br> massa da amostra (g) |
---|---|---|---|
14 |
|
266,8 | 266,8 |
20 |
|
272,9 | 281,8 |
28 |
|
229,5 | 262,9 |
35 |
|
297,1 | 339,6 |
48 |
|
288,4 | 337,5 |
100 |
|
268,9 | 219,9 |
150 |
|
244,9 | 243,5 |
200 |
|
238,7 | 235 |
Fundo | Fundo | 233 |
Determine:
a) A distribuição granulométrica na forma gráfica;
a) A distribuição granulométrica na forma gráfica;
Passo 1
Resumo do enunciado:
Temos uma amostra de resíduo vegetal moído que passou por várias peneiras (14, 20, 28, 35, 48, 100, 150, 200 mesh). Para cada peneira sabemos a massa da peneira “vazia” e a massa da peneira “com a amostra”. A tarefa (parte a) é montar a distribuição granulométrica em forma de gráfico.
Conteúdo: análise granulométrica por peneiramento.
O que vamos precisar:
Temos uma amostra de resíduo vegetal moído que passou por várias peneiras (14, 20, 28, 35, 48, 100, 150, 200 mesh). Para cada peneira sabemos a massa da peneira “vazia” e a massa da peneira “com a amostra”. A tarefa (parte a) é montar a distribuição granulométrica em forma de gráfico.
Conteúdo: análise granulométrica por peneiramento.
O que vamos precisar:
- Calcular a massa retida em cada peneira (subtração de massas).
- Somar todas as massas retidas para achar a massa total da amostra.
- Calcular % retido em cada faixa e o % acumulado que passa por cada peneira.
- Listar os diâmetros das aberturas (Tyler) em mm para usar no eixo x.
- Traçar o gráfico “% passando” × “diâmetro da malha”.
Passo 2
Calculando a massa retida em cada peneira (diferença entre “peneira+amostra” e “peneira vazia”):
Para a i-ésima peneira:
Para a i-ésima peneira:
Aplicando aos dados:
– Mesh 14: g
– Mesh 20: g
– Mesh 28: g
– Mesh 35: g
– Mesh 48: g
– Mesh 100: g (valor negativo por erro de pesagem → consideramos 0 g)
– Mesh 150: g (idem → 0 g)
– Mesh 200: g (idem → 0 g)
– Fundo (<200 mesh): massa não informada – a gente só monta o gráfico até 200 mesh.
– Mesh 14:
– Mesh 20:
– Mesh 28:
– Mesh 35:
– Mesh 48:
– Mesh 100:
– Mesh 150:
– Mesh 200:
– Fundo (<200 mesh): massa não informada – a gente só monta o gráfico até 200 mesh.
Total de massa retida (somando só os valores ≥0):
Passo 3
Convertendo cada massa em % retido e em % passando acumulado.
% retido em cada faixa:
% retido em cada faixa:
% passando acumulado após cada peneira (ou seja, a fração que é menor que a malha i):
Cálculos numéricos:
– Após 14 mesh: retenção = 0/133,9=0%; passando =100%
– Após 20 mesh: retenção =8,9/133,9=6,65%; passando =100−6,65=93,35%
– Após 28 mesh: retenção (acumulada) =(8,9+33,4)/133,9=31,58%; passando =68,42%
– Após 35 mesh: retenção acumulada =(8,9+33,4+42,5)/133,9=63,30%; passando =36,70%
– Após 48 mesh: retenção acumulada =(8,9+33,4+42,5+49,1)/133,9=100,0%; passando =0%
– Após 14 mesh: retenção = 0/133,9=0%; passando =100%
– Após 20 mesh: retenção =8,9/133,9=6,65%; passando =100−6,65=93,35%
– Após 28 mesh: retenção (acumulada) =(8,9+33,4)/133,9=31,58%; passando =68,42%
– Após 35 mesh: retenção acumulada =(8,9+33,4+42,5)/133,9=63,30%; passando =36,70%
– Após 48 mesh: retenção acumulada =(8,9+33,4+42,5+49,1)/133,9=100,0%; passando =0%
Passo 4
Listando os diâmetros das aberturas (Tyler) x % passando:
Mesh (Tyler) | Abertura d (mm) | % passando acumulado |
---|---|---|
14 | 1,818 | 100,00 % |
20 | 1,270 | 93,35 % |
28 | 0,907 | 68,42 % |
35 | 0,726 | 36,70 % |
48 | 0,529 | 0,00 % |
Para desenhar o gráfico, você plota esses pontos no papel (ou em software) e faz uma linha suave ligando-os, com eixo x em escala logarítmica (geralmente) e eixo y em % passando.
Resposta
Segue a distribuição granulométrica em formato de tabela para você traçar o gráfico “% passando versus diâmetro da malha”:
d (mm) | % passando acumulado |
---|---|
1,818 | 100,00 % |
1,270 | 93,35 % |
0,907 | 68,42 % |
0,726 | 36,70 % |
0,529 | 0,00 % |
Basta conectar esses pontos num gráfico (eixo x em mm ou log mm, eixo y em % passando) que você terá a curva granulométrica.