Resíduo vegetal foi triturado e moído para ser utilizado na fabricação de gás de síntese. Uma mistura de partículas sólidas de natureza vegetal, de geometria praticamente esférica e massa específica de 1,4 g / mL, apresentaram a seguinte análise granulométrica.
Mesh Sistema Tyler Massa da peneira (g) Massa da peneira + <br> massa da amostra (g)
14 -10+14 266,8 266,8
20 -14+20 272,9 281,8
28 -20+28 229,5 262,9
35 -28+35 297,1 339,6
48 -35+48 288,4 337,5
100 -48+100 268,9 219,9
150 -100+150 244,9 243,5
200 -150+200 238,7 235
Fundo Fundo 233
Determine:
a) A distribuição granulométrica na forma gráfica;

Passo 1

Resumo do enunciado:
Temos uma amostra de resíduo vegetal moído que passou por várias peneiras (14, 20, 28, 35, 48, 100, 150, 200 mesh). Para cada peneira sabemos a massa da peneira “vazia” e a massa da peneira “com a amostra”. A tarefa (parte a) é montar a distribuição granulométrica em forma de gráfico.
Conteúdo: análise granulométrica por peneiramento.
O que vamos precisar:
  • Calcular a massa retida em cada peneira (subtração de massas).
  • Somar todas as massas retidas para achar a massa total da amostra.
  • Calcular % retido em cada faixa e o % acumulado que passa por cada peneira.
  • Listar os diâmetros das aberturas (Tyler) em mm para usar no eixo x.
  • Traçar o gráfico “% passando” × “diâmetro da malha”.

Passo 2

Calculando a massa retida em cada peneira (diferença entre “peneira+amostra” e “peneira vazia”):
Para a i-ésima peneira:
mi ;=; mpeneira+amostra,,i;-;mpeneira,,i
Aplicando aos dados:
– Mesh 14:  266,8 - 266,8 = 0,0,g
– Mesh 20:  281,8 - 272,9 = 8,9,g
– Mesh 28:  262,9 - 229,5 = 33,4,g
– Mesh 35:  339,6 - 297,1 = 42,5,g
– Mesh 48:  337,5 - 288,4 = 49,1,g
– Mesh 100:  219,9 - 268,9 = -49,0,g (valor negativo por erro de pesagem → consideramos 0 g)
– Mesh 150:  243,5 - 244,9 = -1,4,g (idem → 0 g)
– Mesh 200:  235,0 - 238,7 = -3,7,g (idem → 0 g)
– Fundo (<200 mesh): massa não informada – a gente só monta o gráfico até 200 mesh.
Total de massa retida (somando só os valores ≥0):
Mtot = 0 + 8,9 + 33,4 + 42,5 + 49,1 = 133,9;g

Passo 3

Convertendo cada massa em % retido e em % passando acumulado.
% retido em cada faixa:
%Ri = miMrm tottimes100%
% passando acumulado após cada peneira (ou seja, a fração que é menor que a malha i):
%Pi = 100% ;-;sumk=1^i%Rk
Cálculos numéricos:
– Após 14 mesh: retenção = 0/133,9=0%; passando =100%
– Após 20 mesh: retenção =8,9/133,9=6,65%; passando =100−6,65=93,35%
– Após 28 mesh: retenção (acumulada) =(8,9+33,4)/133,9=31,58%; passando =68,42%
– Após 35 mesh: retenção acumulada =(8,9+33,4+42,5)/133,9=63,30%; passando =36,70%
– Após 48 mesh: retenção acumulada =(8,9+33,4+42,5+49,1)/133,9=100,0%; passando =0%

Passo 4

Listando os diâmetros das aberturas (Tyler) x % passando:
Mesh (Tyler) Abertura d (mm) % passando acumulado
14 1,818 100,00 %
20 1,270 93,35 %
28 0,907 68,42 %
35 0,726 36,70 %
48 0,529 0,00 %
Para desenhar o gráfico, você plota esses pontos no papel (ou em software) e faz uma linha suave ligando-os, com eixo x em escala logarítmica (geralmente) e eixo y em % passando.

Resposta

Segue a distribuição granulométrica em formato de tabela para você traçar o gráfico “% passando versus diâmetro da malha”:
d (mm) % passando acumulado
1,818 100,00 %
1,270 93,35 %
0,907 68,42 %
0,726 36,70 %
0,529 0,00 %
Basta conectar esses pontos num gráfico (eixo x em mm ou log mm, eixo y em % passando) que você terá a curva granulométrica.

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