A resistência elétrica de um fio de cobre, em função temperatura é dada por:
onde,
(na temperatura To)
Calcule R com a seu respectivo erro
Calcule R com a seu respectivo erro
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre resistência elétrica de um fio de cobre que muda com a temperatura. A fórmula que a gente vai usar é:
Aqui,
é a resistência na temperatura inicial
,
é o coeficiente de temperatura do cobre,
é a temperatura final, e
é a temperatura inicial. A gente também tem as incertezas (erros) de cada valor, então vamos calcular
e o erro associado a ele.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores dados e suas incertezas:
Passo 3
Vamos calcular a diferença de temperatura
:
Agora, a incerteza dessa diferença é a soma das incertezas individuais:
Passo 4
Agora, vamos calcular o termo
:
Para a incerteza desse produto, usamos a regra de propagação de erros para multiplicação:
Calculando:
Então,
Portanto,
Passo 5
Agora, vamos calcular o termo completo
:
A incerteza aqui é a mesma do
, que é
.
Passo 6
Agora, vamos calcular a resistência
usando:
Substituindo os valores:
Passo 7
Para encontrar a incerteza em
, usamos a regra de propagação para multiplicação:
Calculando:
Somando as incertezas relativas:
Então,
Resposta
A resistência elétrica
é
com uma incerteza de aproximadamente
.