(Resistência e Resistividade) Calcule a resistência de um pedaço de fio de cobre com
de comprimento e
de diâmetro.
Passo 1
Resumo do que temos: a questão pede a resistência elétrica de um fio de cobre que tem 1,0 m de comprimento e 1,0 mm de diâmetro.
Matéria envolvida: resistência e resistividade.
O que vamos usar:
Matéria envolvida: resistência e resistividade.
O que vamos usar:
- A fórmula básica da resistência de um condutor:
- A resistividade do cobre (ρ ≃ 1,7×10⁻⁸ Ω·m)
- Cálculo da área da seção transversal do fio (círculo de diâmetro 1,0 mm)
Passo 2
Teoria aplicada:
- Resistividade (ρ) é uma característica do material que indica quanta “dificuldade” os elétrons têm para passar por ele.
- A resistência R de um fio depende diretamente do comprimento L (quanto mais longo, mais resistência) e inversamente da área A (quanto mais grosso, menor resistência).
- Fórmula:
Passo 3
Vamos calcular a área A da seção transversal do fio.
Diâmetro d = 1,0 mm = 1,0×10⁻³ m, logo o raio r = d/2 = 0,5×10⁻³ m.
Área do círculo:
Diâmetro d = 1,0 mm = 1,0×10⁻³ m, logo o raio r = d/2 = 0,5×10⁻³ m.
Área do círculo:
Passo 4
Agora colocamos tudo na fórmula:
Fazendo as contas:
- Denominador:
- Divisão:
Resposta
A resistência do fio de cobre é aproximadamente
ou seja, cerca de 0,022 Ω.