(Resistência e Resistividade) Um fio de 8 m de comprimento possui uma resistência de
. O fio é uniformemente esticado até um comprimento de 16 m . Determine a resistência do fio após ser esticado.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um fio com 8 m de comprimento e resistência de
. A parada é da matéria de “Resistência e Resistividade” e a gente vai usar a fórmula
onde
-
é a resistência, -
é a resistividade do material (uma constante), -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
O fio é esticado de 8 m para 16 m. Como ele fica mais comprido, a área diminui (o volume do material não muda). Nosso job é calcular a nova resistência.
Passo 2
Teoria rápida:
- Resistividade
é constante pro material. - Volume do fio
não muda ao esticar (a massa/quantidade de material é a mesma). - Se o comprimento dobra (
), a nova área deve ser tal que .
Logo
Passo 3
Agora aplicando na fórmula da resistência:
Substituindo
e
:
Mas
é justamente a resistência original
.
Então
Então
Resposta
A resistência do fio após ser esticado até 16 m é
.