(Corrente) Uma instalação de radiação síncrotron consiste em um anel circular de 40,0 m de raio que gera um feixe de elétrons com corrente de 487 mA quando os elétrons apresentam uma velocidade aproximadamente igual à velocidade da luz. Quantos elétrons passam em um dado ponto do acelerador por hora?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem um anel de síncrotron com raio de 40,0 m, dentro dele passa um feixe de elétrons que forma uma corrente elétrica de 487 mA e esses elétrons estão praticamente na velocidade da luz. A pergunta é: quantos elétrons passam por um ponto fixo desse anel durante 1 hora?
Conteúdo da matéria: conceito de corrente elétrica, carga do elétron e conversão de unidades (mA para A, horas para segundos). Vamos precisar da definição de corrente elétrica
I = De
e do valor da carga elementar .

Passo 2

Definindo corrente elétrica:
I = De
onde I = N,eDe é a carga total que passa por um ponto em um intervalo . Cada elétron carrega carga , então se elétrons passam, . Substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora vamos ver as unidades e valores:
  • Corrente: N = 0,487,A;times;3600,s1,602times10^-19,C .
  • Tempo:
  • Carga do elétron:
Colocando tudo na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Produto 0,487 times 3600 approx 1753,2;C :
N approx 1753,21,602times10^-19 approx 1,095times10^22 (elétrons)
  1. Dividindo pela carga do elétron:
é

Resposta

Cerca de elétrons passam por um ponto do acelerador em uma hora.

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