(Resistência e Resistividade) Uma linha de transmissão de potência é fabricada de cobre, com diâmetro de 1,8 cm. Se a resistividade do cobre é de 1,7 times 10^-8 Omega cdot m, determine a resistência de uma linha de 1 mi(1,609 km).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma linha de transmissão de cobre (resistividade rho = 1,7times10^-8,Omegacdotm), com diâmetro 1,8,cm e comprimento de 1,mi (que vale 1,609,km). A matéria é Resistência e Resistividade, e pra resolver a gente vai precisar:
  1. Converter unidades (cm pra m, mi pra m)
  2. Calcular a área da seção transversal do fio ( A)
  3. Usar a fórmula básica da resistência:
R=rho,LA

Passo 2

Primeiro, coloca tudo em metros:
  • Diâmetro d=1,8,cm =0,018,m, então o raio é
r=d2=0,009 m
- Comprimento L=1,mi =1,609,km =1,609times10^3,m =1609,m

Passo 3

Agora a área da seção circular vale
A=pi r^2=pi,(0,009 m)^2approx2,548times10^-4 m^2

Passo 4

Com tudo em ordem, aplica na fórmula da resistência:
R=rho,LA =l(1,7times10^-8,Omegacdotmr),times,1609,m 2,548times10^-4,m^2 approx0,11 Omega

Resposta

A resistência da linha de transmissão é aproximadamente 0,11 Omega.

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