Um resistor de
, um indutor de
e um capacitor de
estão em série.
Expresse a impedância desta combinação no domínio da frequência como uma função racional.
Expresse a impedância desta combinação no domínio da frequência como uma função racional.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente achar a impedância de um circuito série com:
- um resistor de
, - um indutor de
, - um capacitor de
.
Conteúdo: teoria de circuitos no domínio da frequência.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Impedância de cada componente no domínio de
(onde ): - Resistor:
- Indutor:
- Capacitor:
- Resistor:
- Num circuito em série, a impedância total é a soma das impedâncias individuais.
- Operações algébricas para transformar essa soma numa função racional de
.
A partir do
Passo 2
Passo 3
Primeiro, escreve a impedância de cada um:
Aqui
, mas a gente trata como variável algébrica pra montar a função racional.
Passo 4
Como está em série, a impedância total é
Passo 5
Agora a gente joga tudo num único quociente pra virar função racional. Note que
Então
Queremos um único quociente em
. Colocamos tudo sobre o mesmo denominador
:
Resposta
onde
.