Um resistor de
no qual flui uma corrente elétrica de 3,0 ampéres está associado em paralelo com outro resistor. Sendo a corrente elétrica total, na associação, igual a 4,5 ampéres, o valor do segundo resistor, em ohms, é
a) 5,0
b) 10
c) 20
d) 30
e) 60
a) 5,0
b) 10
c) 20
d) 30
e) 60
Passo 1
O enunciado pede: determinar o valor do segundo resistor (em ohms) que está ligado em paralelo com um resistor de
pelo qual passa uma corrente de
, sabendo que a corrente total na associação é
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Pergunta: qual o valor de
(em
) do resistor em paralelo?
Passo 2
Conceitos importantes que vamos usar (explicação didática e simples):
- Lei de Ohm: a relação entre tensão, corrente e resistência é
onde
é a tensão (volts),
é a corrente (ampères) e
é a resistência (ohms). Isso significa: se você conhece duas destas quantidades, pode achar a terceira.
- Em associação em paralelo: os resistores têm a mesma tensão aos seus terminais. Ou seja, a tensão
que aparece em é a mesma que aparece em . - Também em paralelo, as correntes se somam: a corrente total é a soma das correntes que passam por cada ramo. Em símbolos,
onde
é a corrente no segundo resistor.
Passo 3
Primeiro passo prático: achar a corrente que passa pelo segundo resistor usando a soma das correntes em paralelo. Sabemos
e
, então
Explicando a conta: subtraímos as correntes porque a corrente total é a soma dos ramos; o ramo desconhecido é a diferença entre total e o ramo conhecido.
Passo 4
Agora vamos encontrar a tensão comum
nos terminais (mesma para ambos os resistores). Podemos usar o resistor conhecido
e sua corrente
na lei de Ohm:
Pequeno lembrete: multiplicar
por
dá
, então a tensão no paralelo é
.
Passo 5
Agora aplicamos a lei de Ohm ao segundo resistor para achar
. A relação é
Substituindo os valores que já calculamos (
e
):
Calculando a divisão:
, logo
Explicação intuitiva: como a tensão é 30 V e a corrente no segundo ramo é 1,5 A, a resistência necessária para “consumir” essa corrente sob 30 V é
.
Passo 6
Verificação rápida (para ter confiança): com
e
, a corrente em
seria
e a soma das correntes é
, que bate com a corrente total dada. Tudo consistente.
Resposta
c) 20