Um resistor de 20,0 Omega está conectado a um gerador de 120 V (rms) com uma frequência de 60,0 Hz. Calcule:
a) a corrente rms no resistor;
b) a corrente de pico no resistor;
c) a corrente no resistor em t=0,0050 s, supondo que i=0 quando t=0.

Passo 1

Então, o enunciado diz que a gente tem um resistor de ligado a um gerador de e . A tarefa é calcular:
a) a corrente rms no resistor;
b) a corrente de pico no resistor;
c) a corrente instantânea em , sabendo que .
O conteúdo é circuito de corrente alternada básica, usando Lei de Ohm e a forma da senóide para corrente:
  • Lei de Ohm em regime rms: .
  • Relação rms ↔ pico: .
  • Corrente senoidal: , com .

Passo 2

Calcular a corrente rms usando a Lei de Ohm para valores rms:
Irms = VrmsR = 120 V20,0 Omega = 6,0 A

Passo 3

Transformar a corrente rms em corrente de pico (amplitude da senóide):
I0 = raiz2;Irms = raiz2times 6,0 A approx 8,49 A

Passo 4

Escrever a expressão da corrente no tempo para a senóide começando de zero:
i(t) = I0,sin(omega t), omega = 2pi f = 2pi times 60,0 Hz = 120pi rad/s
Agora, em omega t = 120pi times 0,0050 = 0,6pi rad, :
i(0,0050) = 8,49 A;sin(0,6pi) = 8,49 A;sin(108^circ) approx 8,49 Atimes 0,9511 approx 8,07 A

Resposta

a)
b)
c)

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