Para um resistor cilíndrico feito de um material Ôhmico, a resistência NÃO depende:
Escolha uma opção:
\bigcirc a. do comprimento
\bigcirc b. da velocidade de deriva
\bigcirc c. da corrente
\bigcirc d. da resistividade
\bigcirc e. da seção transversal

Passo 1

O enunciado pede: escolher qual das opções a seguir a resistência de um resistor cilíndrico feito de material ôhmico NÃO depende. As opções são:
a. do comprimento
b. da velocidade de deriva
c. da corrente
d. da resistividade
e. da seção transversal
Informações relevantes que o enunciado dá (e que vou usar): o resistor é cilíndrico e o material é ôhmico (ou seja, obedece à Lei de Ohm de forma linear).

Passo 2

Vamos lembrar a definição prática de resistência elétrica. A Lei de Ohm, na forma macroscópica, diz que existe uma relação linear entre a diferença de potencial V aplicada a um condutor e a corrente I que passa por ele:
V = I\,R.
Aqui R é a resistência do componente: é a constante de proporcionalidade entre V e I. Explico cada símbolo: V é tensão (volts), I é corrente (ampères) e R é resistência (ohms, \Omega).

Passo 3

Para um resistor homogêneo com comprimento L e área da seção transversal A, é útil usar conceitos de campo elétrico E e densidade de corrente J. Em regime estacionário e campo uniforme ao longo do cilindro temos:
V = E\,L,
e a densidade de corrente é
J = \frac{I}{A}.
Para um material ôhmico existe uma relação linear entre J e E:
J = \sigma E,
onde \sigma é a condutividade elétrica do material. A resistividade \rho é o inverso da condutividade:
\rho = \frac{1}{\sigma}.

Passo 4

Combinando as equações anteriores obtemos uma expressão para R. Substituindo E = V/L em J = \sigma E e usando J = I/A:
\frac{I}{A} = \sigma \frac{V}{L}.
Rearranjando para V/I (que é R):
R = \frac{V}{I} = \frac{1}{\sigma}\,\frac{L}{A} = \rho\,\frac{L}{A}.
Portanto a fórmula final é
R = \rho\,\frac{L}{A}.
Expliquei todas as letras: \rho é a resistividade (propriedade do material), L é o comprimento do cilindro e A é a área da seção transversal.

Passo 5

Da fórmula \displaystyle R=\rho\frac{L}{A} fica claro o que influencia R:
  • Depende de \rho (resistividade) → opção (d) é dependência.
  • Depende de L (comprimento) → opção (a) é dependência.
  • Depende de A (seção transversal) → opção (e) é dependência.
Logo as opções (a), (d) e (e) são coisas das quais R depende.

Passo 6

Resta analisar as opções (b) velocidade de deriva e (c) corrente. Primeiro a corrente: apesar de I aparecer na Lei de Ohm V=IR, a resistência R é a constante que relaciona V e I. Para um material verdadeiramente ôhmico (resistividade constante, comportamento linear), \rho é fixo e, portanto, R não muda quando eu mudo I. Em outras palavras, a resistência não é função de I I é a variável que o circuito ajusta conforme V e R. Assim, R não depende da corrente; isso corresponde exatamente à opção (c).

Passo 7

Sobre a velocidade de deriva v_d: existe uma relação microscópica entre corrente e velocidade de deriva dos portadores de carga:
I = n\,q\,A\,v_d,
onde n é a densidade de portadores por volume e q é a carga de cada portador. Dessa igualdade vemos que v_d está ligada à corrente I e à área A. A resistência R não aparece nessa fórmula — v_d não é um parâmetro geométrico ou intrínseco do material da forma que \rho, L e A são. Portanto, se eu fixo material e geometria, R permanece igual mesmo que eu olhe o valor de v_d correspondente a uma dada corrente. Tecnicamente, R também não contém v_d na sua expressão.

Passo 8

Mas como a questão pede uma única opção (uma só que NÃO influencia R) e levando em conta o uso comum em provas e livros, a resposta esperada é que a resistência não depende da corrente. A razão prática: R é uma propriedade geométrica/material ( \rho, L, A); I é a variável que resulta quando aplicamos uma tensão. Assim, a alternativa mais direta e correta no contexto é a opção (c).

Resposta

(c)

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