Um resistor com resistência
é conectado em série com um capacitor com
de capacitância e com uma bateria de fem igual a
. Antes de a chave ser fechada no instante
, o capacitor está descarregado.
(a) Em que instante a carga do capacitor é igual a
?
(b) Qual é a corrente nesse instante?
(b) Qual é a corrente nesse instante?
Passo 1
O enunciado descreve um circuito de carga de capacitor em série com resistor e bateria. Temos
,
e
. O capacitor parte descarregado em
. Queremos (a) o instante em que
e (b) a corrente
nesse instante. Vamos usar as equações padrão de carga exponencial:
Passo 2
Primeiro, calculamos a carga máxima do capacitor:
Depois impomos
na fórmula de
:
Passo 3
Isolando o exponencial:
Tomando logaritmo:
Como
, segue
Passo 4
Agora a corrente no circuito em função do tempo é
O valor inicial é
Passo 5
Substituindo
no fator exponencial:
Resposta
(a)
(b)
(b)