Resolução de 18: Chamemos de \vec{u}=(1,1,3) e \vec{v}=(0,1,-1) os vetores diretores das retas r e s, respectivamente.
Se a reta m é ortogonal a r e s podemos considerar \vec{n}=\vec{u} \times \vec{v} com seu vetor diretor. Então,
Como A(4,5,1) \in m, podemos escrever m:(x, y, z)=(4,5,1)+\mu(-4,1,1), \mu \in R, como uma equação vetorial de m .
Passo 1
O enunciado pede a equação vetorial da reta m que é ortogonal às retas r e s e passa pelo ponto A(4,5,1). O conteúdo principal é produto vetorial para obter um vetor diretor perpendicular a dois vetores dados.
Passo 2
Extraímos dos dados os vetores diretores de r e s: \vec{u}=(1,1,3) e \vec{v}=(0,1,-1).