Resolução de 7 (a): Seja
a reta pedida. Observemos que
poder ter vetor diretor
, pois
é ortogonal ao plano
. Como
pertence a
, podemos escrever
,
, como uma equação vetorial da reta r .
Passo 1
O enunciado pede a equação vetorial da reta
que passa por
e é perpendicular ao plano
. Vamos usar o fato de que uma reta perpendicular a um plano tem vetor diretor paralelo ao vetor normal desse plano.
Passo 2
O plano
é dado por
. Seu vetor normal é, portanto,
.
Passo 3
Como a reta é perpendicular ao plano, seu vetor diretor
pode ser escolhido igual ao vetor normal do plano:
.
Passo 4
Usando o ponto
e o vetor diretor
, a equação vetorial da reta fica