A resolução de um telescópio pode ser melhorada:
◯ aumentando a distância focal da objetiva e diminuindo a distância focal da ocular.
◯ aumentando o diâmetro das lentes
◯ diminuindo o diâmetro das lentes.
◯ introduzindo uma lente corretora entre a objetiva e a ocular.
◯ nenhuma das respostas anteriores.

Passo 1

O enunciado pergunta qual das alternativas melhora a resolução de um telescópio. As alternativas dadas são (transcritas):
  • aumentando a distância focal da objetiva e diminuindo a distância focal da ocular;
  • aumentando o diâmetro das lentes;
  • diminuindo o diâmetro das lentes;
  • introduzindo uma lente corretora entre a objetiva e a ocular;
  • nenhuma das respostas anteriores.
O que é pedido: escolher a alternativa que efetivamente melhora a resolução do telescópio.

Passo 2

Vamos entender o que significa “resolução” no contexto de um telescópio. A resolução angular mínima que um instrumento óptico pode distinguir é dominada pelo limite de difração (quando o sistema não é severamente limitado por defeitos óticos). O critério de Rayleigh dá uma boa estimativa desse limite:
\theta \approx 1{,}22\,\frac{\lambda}{D},
onde:
  • \theta é o menor ângulo (em radianos) entre dois pontos que o telescópio consegue separar (resolução angular);
  • \lambda é o comprimento de onda da luz observada (por ex. \lambda \sim 5\cdot10^{-7}\\ \text{m} para luz visível);
  • D é o diâmetro útil da abertura (diâmetro da objetiva, em metros).
Explicação: quanto menor \theta melhor a resolução (consegue separar objetos mais próximos). Na fórmula, \theta é inversamente proporcional a D. Logo, aumentar D torna \theta menor e melhora a resolução.

Passo 3

Agora vamos analisar a alternativa sobre as distâncias focais. A ampliação (ou aumento) de um telescópio é dada por
M=\frac{f_{\rm obj}}{f_{\rm ocul}},
onde:
  • f_{\rm obj} é a distância focal da objetiva;
  • f_{\rm ocul} é a distância focal da ocular.
Trocar f_{\rm obj} e f_{\rm ocul} (aumentar f_{\rm obj} e diminuir f_{\rm ocul}) aumenta M, ou seja, faz a imagem parecer maior. Importante: aumentar a ampliação NÃO aumenta a resolução física imposta pela difração; apenas amplia a imagem. Se o telescópio for difração-limitado, aumentar M só “estica” a imagem borrada, sem revelar detalhes reais além do limite \theta. Portanto essa alternativa altera magnificação, não a resolução fundamental.

Passo 4

Sobre diminuir o diâmetro das lentes: pela fórmula de Rayleigh, se D diminui então \theta aumenta, ou seja, a resolução piora. Assim “diminuindo o diâmetro das lentes” claramente não melhora a resolução — faz o oposto.

Passo 5

Sobre introduzir uma lente corretora entre objetiva e ocular: lentes corretoras (por exemplo placa corretora de Schmidt, ou lentes para corrigir aberrações) podem melhorar a qualidade da imagem se o sistema estiver limitado por aberrações geométricas (esférica, coma, astigmatismo). Ou seja, se o telescópio for aberration-limited, um corretor pode tornar a imagem mais nítida até o ponto em que o limite de difração domine. Contudo, um corretor não reduz o limite de difração imposto por D: ele não muda \theta\approx1{,}22\lambda/D. Portanto, embora um corretor possa melhorar a nitidez prática quando houver aberrações, a forma fundamental e incontornável de reduzir \theta é aumentar a abertura D. Em termos gerais e fundamentais, a forma de melhorar a resolução é aumentar o diâmetro da objetiva.

Passo 6

Resumindo e comparando com cada alternativa:
  • aumentar f_{\rm obj} e diminuir f_{\rm ocul}: aumenta ampliação M, não melhora o limite de resolução difrativa;
  • aumentar o diâmetro das lentes ( D\uparrow): pela lei de Rayleigh \theta\propto1/D, melhora a resolução;
  • diminuir o diâmetro: piora a resolução;
  • inserir lente corretora: pode corrigir aberrações (melhora prática se aberrations dominam), mas não reduz o limite de difração; portanto não é a resposta fundamental pretendida;
  • “nenhuma das anteriores”: incorreto porque aumentar D é uma resposta válida.

Resposta

aumentando o diâmetro das lentes

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