A resolução de um telescópio pode ser melhorada:
◯ aumentando a distância focal da objetiva e diminuindo a distância focal da ocular.
◯ aumentando o diâmetro das lentes
◯ diminuindo o diâmetro das lentes.
◯ introduzindo uma lente corretora entre a objetiva e a ocular.
◯ nenhuma das respostas anteriores.
◯ aumentando a distância focal da objetiva e diminuindo a distância focal da ocular.
◯ aumentando o diâmetro das lentes
◯ diminuindo o diâmetro das lentes.
◯ introduzindo uma lente corretora entre a objetiva e a ocular.
◯ nenhuma das respostas anteriores.
Passo 1
O enunciado pergunta qual das alternativas melhora a resolução de um telescópio. As alternativas dadas são (transcritas):
- aumentando a distância focal da objetiva e diminuindo a distância focal da ocular;
- aumentando o diâmetro das lentes;
- diminuindo o diâmetro das lentes;
- introduzindo uma lente corretora entre a objetiva e a ocular;
- nenhuma das respostas anteriores.
O que é pedido: escolher a alternativa que efetivamente melhora a resolução do telescópio.
Passo 2
Vamos entender o que significa “resolução” no contexto de um telescópio. A resolução angular mínima que um instrumento óptico pode distinguir é dominada pelo limite de difração (quando o sistema não é severamente limitado por defeitos óticos). O critério de Rayleigh dá uma boa estimativa desse limite:
onde:
-
é o menor ângulo (em radianos) entre dois pontos que o telescópio consegue separar (resolução angular); -
é o comprimento de onda da luz observada (por ex. para luz visível); -
é o diâmetro útil da abertura (diâmetro da objetiva, em metros).
Explicação: quanto menor
melhor a resolução (consegue separar objetos mais próximos). Na fórmula,
é inversamente proporcional a
. Logo, aumentar
torna
menor e melhora a resolução.
Passo 3
Agora vamos analisar a alternativa sobre as distâncias focais. A ampliação (ou aumento) de um telescópio é dada por
onde:
-
é a distância focal da objetiva; -
é a distância focal da ocular.
Trocar
e
(aumentar
e diminuir
) aumenta
, ou seja, faz a imagem parecer maior. Importante: aumentar a ampliação NÃO aumenta a resolução física imposta pela difração; apenas amplia a imagem. Se o telescópio for difração-limitado, aumentar
só “estica” a imagem borrada, sem revelar detalhes reais além do limite
. Portanto essa alternativa altera magnificação, não a resolução fundamental.
Passo 4
Sobre diminuir o diâmetro das lentes: pela fórmula de Rayleigh, se
diminui então
aumenta, ou seja, a resolução piora. Assim “diminuindo o diâmetro das lentes” claramente não melhora a resolução — faz o oposto.
Passo 5
Sobre introduzir uma lente corretora entre objetiva e ocular: lentes corretoras (por exemplo placa corretora de Schmidt, ou lentes para corrigir aberrações) podem melhorar a qualidade da imagem se o sistema estiver limitado por aberrações geométricas (esférica, coma, astigmatismo). Ou seja, se o telescópio for aberration-limited, um corretor pode tornar a imagem mais nítida até o ponto em que o limite de difração domine. Contudo, um corretor não reduz o limite de difração imposto por
: ele não muda
. Portanto, embora um corretor possa melhorar a nitidez prática quando houver aberrações, a forma fundamental e incontornável de reduzir
é aumentar a abertura
. Em termos gerais e fundamentais, a forma de melhorar a resolução é aumentar o diâmetro da objetiva.
Passo 6
Resumindo e comparando com cada alternativa:
- aumentar
e diminuir : aumenta ampliação , não melhora o limite de resolução difrativa; - aumentar o diâmetro das lentes (
): pela lei de Rayleigh , melhora a resolução; - diminuir o diâmetro: piora a resolução;
- inserir lente corretora: pode corrigir aberrações (melhora prática se aberrations dominam), mas não reduz o limite de difração; portanto não é a resposta fundamental pretendida;
- “nenhuma das anteriores”: incorreto porque aumentar
é uma resposta válida.
Resposta
aumentando o diâmetro das lentes