Resolva
(x^-3 y^2)^-4(y^6 x^-4)^-2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l(x^-3y^2r)^-4l(y^6x^-4r)^-2,
usando as propriedades de potências (produto de potências, potência de potência e quociente de potências).

Passo 2

Para o numerador aplicamos
(ab)^n = a^n b^n e (a^m)^n = a^mn. Assim,
(x^-3y^2)^-4 = (x^-3)^-4,(y^2)^-4 = x^-3cdot(-4),y^2cdot(-4) = x^12,y^-8

Passo 3

Para o denominador, de modo análogo,
(y^6x^-4)^-2 = (y^6)^-2,(x^-4)^-2 = y^6cdot(-2),x^-4cdot(-2) = y^-12,x^8

Passo 4

Agora dividimos as potências de mesma base usando a^m/a^n = a^m-n:
x^12,y^-8x^8,y^-12 = x^12-8;y^-8-(-12) = x^4;y^4

Resposta

x^4y^4

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