Resolva:
Passo 1
Aqui temos a equação exponencial 27{x2 + x} = 9^{6x - 3}. Esse é um problema de equações exponenciais onde a gente vai usar propriedades de potências e reescrever tudo na mesma base.
Passo 2
Observando que 27 = 3^3 e 9 = 3^2, reescrevemos cada lado da equação:
e
Passo 3
Como agora ambos os lados têm base 3, podemos igualar os expoentes:
Expandindo e agrupando termos, fica
e
Dividindo tudo por 3, obtemos
Passo 4
Essa é uma equação quadrática fácil de fatorar: (x - 1)(x - 2) = 0. Logo, as soluções são x = 1 e x = 2.