Resolva apenas duas das integrais abaixo.
integral-1^1 sen x1+x^2+x^4 d x

Passo 1

Então, o que temos aqui é uma integral definida de dividido por , no intervalo de a . Vamos usar alguns conceitos de funções pares e ímpares para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função é ímpar se . Olhando para o nosso integrando, é uma função ímpar porque . Já o denominador, , é uma função par, já que .

Passo 3

Portanto, o integrando completo é uma função ímpar, porque uma função ímpar dividida por uma função par continua sendo ímpar.

Passo 4

Sabemos que a integral de uma função ímpar em um intervalo simétrico em torno de zero é sempre zero. Isso ocorre porque as áreas positivas e negativas se cancelam mutuamente.

Passo 5

Aplicando esse conceito à nossa integral, já que estamos integrando de a e a função é ímpar, a integral será zero.

Resposta

A integral vale .

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