Encontre uma fórmula para o termo geral da seguinte sequência:
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar uma expressão geral para a sequência 1, 1/4, 1/16, 1/64, …. Isso cai no conteúdo de progressão geométrica (PG), e vamos precisar usar a fórmula do termo geral de uma PG.
Passo 2
Primeiro, identificamos o primeiro termo e a razão. O primeiro termo é
. Para achar a razão
, dividimos o segundo termo pelo primeiro, isto é,
.
Passo 3
Sabendo que é uma PG de razão
e termo inicial
, usamos a fórmula do termo geral de PG:
.
Passo 4
Basta substituir
e
na fórmula. Temos então
.