Resolva apenas um dos seguintes PVIs:
Passo 1
O enunciado trata do PVI
que é uma equação diferencial linear de 1ª ordem. Para resolver iremos escrever no formato padrão, encontrar o fator integrante e aplicar a condição inicial.
Passo 2
Colocamos em forma padrão dividindo por
(supondo
):
Aqui
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação por
:
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 6
Isolamos
:
Passo 7
Aplicamos a condição inicial
: