Resolva. (Aplicação do primeiro teorema do deslocamento).
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
.
O tema é transformada inversa de Laplace usando o primeiro teorema do deslocamento, que requer completar o quadrado no denominador e aplicar a fórmula básica
O tema é transformada inversa de Laplace usando o primeiro teorema do deslocamento, que requer completar o quadrado no denominador e aplicar a fórmula básica
Passo 2
Começamos completando o quadrado em
. Escrevemos
Passo 3
Reescrevemos a função de
como
Assim identificamos
e
na forma
.
Passo 4
Aplicando a fórmula da inversa, obtemos
Como havia o fator
fora, concluímos