Resolva :
Passo 1
O problema pede para resolver a equação diferencial exata
com condição inicial
. O conteúdo é de equações diferenciais exatas e vamos precisar verificar a exatidão e encontrar uma função potencial
.
Passo 2
Identificamos
e
. Calculamos
e
Como são iguais, a equação é exata.
Passo 3
Para achar a função potencial, integramos
em relação a
:
Derivando em relação a
:
e igualando a
obtemos
. Logo
é constante e podemos escrever
Passo 4
A solução geral implícita é
Usando a condição inicial
, temos
Logo a solução implícita é