Resolva cada equação em
:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Passo 1
A questão pede para resolver várias equações em que aparecem logaritmos e exponenciais. O conteúdo principal é: propriedades de logaritmos (isolamento de
, soma de
etc.) e de exponenciais (inversão com
, mudança de base). Vamos usar que
e
são funções inversas, a lei
e que, para constantes,
.
Passo 2
Para equações do tipo
, isolamos
dividindo por
e, em seguida, aplicamos a exponencial de base
para desfazer o logaritmo. Assim obtemos
Passo 3
Para equações do tipo
, isolamos o exponencial e depois tomamos ln em ambos os lados:
Passo 4
Para equações do tipo
, usamos
e depois tomamos ln:
Passo 5
Para equações aninhadas como
, primeiro isolamos
exponenciando:
Passo 6
Para equações
, isolamos o
e exponenciamos:
Passo 7
O item (g) está incompleto, pois não há um lado direito da igualdade (não foi dado ), então não é possível resolver sem mais informação.
Passo 8
Por fim, para equações do tipo
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g) sem informação suficiente para resolver
(h)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g) sem informação suficiente para resolver
(h)